北京科技大学 工科物理实验 大二下

前言

本文由20级学生整理，包括实验目的和仪器、实验原理、实验步骤三个部分。主要是想节约一下大家手机拍照扫描、语音输入或手打的时间。（可能有些任课老师要求手写，那就爱莫能助了）

【5.4 缺乏实验原理

使用方法

点击“源码”按钮，然后复制粘贴本文的相应内容，再次点击查看源码就行了

图片部分建议自己画，否则太明显。

注：有些实验报告的排版有点难看，可以根据需要改。

目录

5.1 研究受迫振动

5.2 霍尔效应

5.3 PN结特性

5.4 测量液体变温粘滞系数PID使用

5.6 迈克尔逊干涉仪

5.7 全息照相

5.8 用光栅测量光波波长

5.9 使用光栅光谱仪

5.10 光电效应

5.11 测定电子电荷e值

5.12 弗兰克-赫兹实验

7.4 超声波在物质中的传播和超声成像

薄膜-toc" style="margin-left:80px;">7.6 金属薄膜采用低真空获取、测量和直流溅射法制备

太阳能电池-toc" style="margin-left:80px;">5.17 太阳能电池

补充实验1-金属丝线膨胀系数测定

补充实验2-偏振光的观察和研究

3-拉曼光谱实验

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5.1 研究受迫振动

实验目的和仪器

实验目的
  
（1）研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
  
(2)研究不同阻尼扭矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
  
(3)学习用频闪法测定差异的方法。
  
(4)纠正系统误差的方法。
  
实验仪器
  
BG-2型波尔共振器

实验原理

       系统不仅受到驱动力的影响，还受到回复力和阻尼力的影响。因此，在稳定振动状态下，物体的位移、速度和驱动力的变化不同。当驱动频率接近系统的固有频率时，振幅会增加。当物体振幅达到最大时，称为位移共振。位移共振频率接近振动物固有频率，但低于振动物固有频率。阻尼越小，位移共振频率越接近振动物的固有频率。当驱动频率与振动物体固有频率相同时，强制振动的速度范围达到最大，产生速度共振时，物体的振动位移落后于驱动力90°。
  
       波尔共振中的摆轮可以在弹性扭矩的作用下自由摆动。如果同时添加阻尼力矩和驱动力矩，摆轮可以进行强制振动。它可以直观地显示机械振动中的一些物理现象，用于研究被迫振动的特性。
  
       当摆轮周期驱动外力矩M=M0coswω t的作用，并在有空气阻尼和电磁尼的介质中运动(阻尼扭矩设置为-γdΘdt​ ,γ 为尼力矩系数)，其运动方程为Jd2Θdt2​ =-kΘ -γdΘdt​ +M0cosω t(5.1-1)式中。J为摆轮的转动惯量:-kΘ 为弹性力矩;k为弹簧的劲度系数;M0为驱动力矩的幅值；ω为驱动力的角频率。令ω20​ Θ=kJ​ ,2β=γJ​ ，m=M0​J​ 则式(5.1-1)变为 当mcosωt=0时，即在无周期性驱动外力矩作用时，式(5.1-2)即为阻尼振动方程；且当阻尼系数β=0,即无阻尼时，式(5.1-2)变为简谐振动方程，ω0​ 即为振动系统的固有角频率。  方程(5.1-2)的通解为

Θ =Θ1e-βtcos(ω 1t+α )+Θ2cos(ωt+φ) (5.1-3）

由式(5.1-3）可见，受迫振动可分成两部分:第一部分，Θ1e-βtcos(ω 1t+α )表示阻尼振动，经过一定时间后振动衰减至可忽略不计。第二部分，因驱动力矩对摆轮做功，向振动系统传送能量，使系统最终达到稳定的动状态。此时振幅不变，其值为

Θ2​ =m√(ω20​−ω2)2+4β2ω2​ (5.1-4)

它与驱动力矩之间的相差φ 为φ =arctan2βωω20​−ω2​ =arctanβT20​Tπ(T2−T20​)​ (5.1-5)由式(5.1-4)和式(5.1-5)可看出，稳定振动状态的振幅Θ2​与相差的数值φ 取决于驱动力矩的幅值M0、驱动力的频率ω 、系统的固有频率ω0​ 和阻尼系数β四个因素，而与振动的起始状态无关。

受迫振动的振幅与驱动力频率有关，由极大值条件δΘδω​ =0可知，当驱动力角频率为

ωr​ =√ω20​−2β2 (5.1-6)

Θr​ =m2β√ω20​−β2​ (5.1-7)

       此时，系统产生共振。阻尼系数β越小，共振时驱动力角频率越接近系统固有角频率，振幅就越大。

实验步骤

1. 定性观察摆轮的自由振动和阻尼振动

选中进入“自由振荡”(或“阻尼振荡”，再选中“阻尼选择”)，在“测量”置于默认的“关”状态下，可以直接从屏幕上读出每次振动的振幅和周期，注意观察振幅变化的特点. 数据的自动记录与查询功能:当测量界面中的“测量”处于被选择时，可以更改(通过上下按键，以下同)它的状态，将其置于“开”状态，则控制箱可以在摆轮摆动时自动记录屏上所显示的数据。当“测量”回到“关”状态时，可以选中“回查”，进入查询界面，通过上下按键查看所有记录的数据，按“确认”按钮可以退出回查状态。

 2. 测定受迫动的幅频特性和相频特性曲线(至少完成一种阻尼下的测量)

       选中“阻尼振荡”，将“阻尼选择”选中于适当的档位(如“阻尼2”)，再由测量界面返回到“实验步骤”界面后，才能选中“强迫振荡”进行测量。注意在实验过程中“阻尼选择”不能任意改变，或将整机电源切断，否则由于电磁铁剩磁现象将引起β值变化，只有在某一阻尼系数β的所有实验数据测量完毕，需要改变β值时，才可改变“阻尼选择”。进人“强迫振荡”的测量界面(默认选择“电机”)后，更改“电机”状态令其置于“开”，则启动电动机，当保持“周期”为“1”时，屏上可以直接显示摆轮和电动机的周期、振幅值。改变电动机的转速.即改变驱动力矩的频率w。设定某一电动机转速，当受迫振动稳定后，才可以开始准备测量(此时摆轮和电动机的周期必须趋向一致)。选择“周期”，把“周期”更改为“10”，再选择“测量”，更改其状态为“开”，控制箱开始自动记录数据。一次测量完成，测量”状态显示“关”，读出摆轮的振幅值0。记录驱动力矩10次振动周期10T、按住“闪光灯”按钮，利用闪光灯测定受迫振动位移与驱动力间的相差。将所测电动机转速刻度值、驱动力周期10T、振幅、相差等数据记录。

       每次改变强迫力周期钮的刻度(即改变电动机转速)进行测量前，均需返回“周期”为1的测量界面，等待系统稳定，之后再进行相应的测量. 强迫振动测量完毕、选中“返回”，回到“实验步骤”选择界面

 3. 测定尼系数β

       在“实验步骤”界面选中“阻尼振荡”，将“阻尼选择”置于与“强迫振荡”测量时相同的档位，确认进入阻尼测量界面。将有机玻璃盘上零度标志放在0位置，用手将摆轮转动140°~150°左右。松手后将“测量”状态更改为“开”。控制箱开始自动连续记录摆轮做阻尼振动10次的振幅数值Θ 0、Θ1、Θ2、……、Θn。及周期。在“测量”回到“关”时，可以利用回查功能查询记录的数据。测量数据记录，利用公式lnΘ0​e−βtΘ0​e−β(t+nT)​ =nβt=lnΘ0​Θn​​ (5.1-8)求出β式中，n为阻尼振动的周期次数;Θn​ 为第n次振动的振幅，T为阻尼振动周期的平均值(可以测出10个摆轮振动周期值，取其平均值)。重复2、3次。

 4. 测定振幅Θ与固有频率ω0​ 的对应关系

将有机玻璃盘上零度标志线保持在“0”处，选中“自由振荡”测量。用手将摆轮提动到较大偏转处(约140°~150°)后放手，可以直接从屏上读出每次振幅值及其相应的摆动周期。若振幅变小时，周期不变，则可不必记录，也即只记录周期值变化时对应的幅值。重复几次即可作出Θn​ 与T0n的对应关系。请注意、记录振幅幅值范围应该涵盖上表所测量的振幅值。

       如果选择控制箱自动记录数据的测量功能(此时只记录摆轮周期值变化时对应的振幅值)，则可以利用回查功能对振幅和周期值进行查询

在“实验步骤”界面，持续按住复位钮几秒钟，仪器自动复位，实验数据全部清除，关闭电源，实验结束。

5.数据记录和处理

1)绘制幅频特性和相频特性测量曲线:分别求出阻尼系数β和各个振幅所对应的固有振动周期T0(频率ω0​)。作出幅频特性和相频特性曲线(至少作出一种阻尼下的特性曲线)。

2)计算阻尼系数β

       ①利用作图法或直线拟合最小二乘法求出β值:根据式(5.1-8)、利用表中的数据，采用作图法或直线拟合最小二乘法得到线性关系In(Θ0​ /Θn​ )~n,由该直线的斜率求出β值。

       ②利用共振曲线确定β值:当受迫振动达到稳定状态时，阻尼振动部分可以认为已衰减至零，因而振动位移只需要考虑强迫振动部分、即式(5.1-3)的第二项。阻尼系数较小(满足β2≤ω0​ 2)时，在共振位置附近(ω=ω0)，由于ω+ω0=2ω0，从式(5.1-4)和式(5.1-7)可得出(ΘΘr​​)2 =4β2ω20​4ω20​(ω−ω0​)元器件数据手册、IC替代型号，打造电子元器件IC百科大全！