例求图示电路中ab两点间的等效电阻Rab.ppt

,例： 在图示电路中a、b两点之间的等效电阻Rab。,,,电阻的星形连接与三角形连接的等效变换,2.6 基尔霍夫定律，上一页，下一页，返回 基尔霍夫定律包括电流定律和电压定律。 支路: 没有分叉的电路称为支路。 节点: 连接三个或三个以上支路的点称为节点。 回路: 电路中的任何闭合路径都称为电路。 网孔: 没有其他支路通过的电路称为网孔。,2.6.1 基尔霍夫电流定律(KCL) 在任何时刻， 流出(或流入)任何节点的支路电流代数和恒等于零。  对上图 中的节点a, 应用KCL则有 写一般公式， 为 ∑i=0 把上式改写成下式, 即i3=i1 i2 ,在任何时刻， 流入节点电流之和等于流出节点电流之和。 ,图 电路实例,KCL不仅适用于节点， 它也可以用于电路任何假设的封闭面。例如，所示，封闭面S包围的电路。,2.6.2 基尔霍夫电压定律(KVL) 在任何时刻， 沿任何电路的所有支路或部件的电压代数为零。,注：使用上式时， 首先，任意规定回路绕行的方向， 支路电压的参考方向与电路绕行方向一致的， 在此电压前取此电压 ”号, 支路电压的参考方向与电路绕行方向相反， 在电压前取-号。,对回路abcga 应用KVL, 有 若闭合节点序列不构成回路， 节点序列如图所示acga,在节点ac之间没有支路， 但节点ac两者之间有开路电压uac, KVL也适用于此类闭合节点序列， 也就是说，电路中任意两点之间的电压与计算路径无关， 是单值的。所以, 基尔霍夫电压定律实质是两点间电压与计算路径无关这一性质的具体表现。 无论元件是线性还是非线性， 电流、电压是直流还是交流， KCL和KVL总是成立的。,[例1] 图2.32所示的闭合面被三角形电路包围，有三个节点。求流入闭合面的电流IA、IB、IC之和是多少？,图2.32 闭合面、上一页、下一页、返回基尔霍夫电流定律， 回:基尔霍夫电流定律的应用可以列出 IA=IAB-ICA IB=IBC-IAB IC=ICA-IBC 以上三种类型相加可得 IA IB IC=0 或 ?I=0 可见，在任何时刻，通过任何闭合面的电流代数和恒定等于零。,上一页，下一页，返回 回,[例2] 晶体三极管有三个电极，各极电流方向如图2所示.33所示。各极电流关系如何？,图2.33 晶体管电流图，上一页，下一页，返回 回，解：晶体管可视为闭合面：IE=IB IC,上一页，下一页，返回 回,[例3] 如图2所示，如果两个电气系统用两根导线连接.34 (a)所示，电流I1和I关系如何？若用一根导线联接，如图2.34 (b)电流I是否为零？,图2.34 两个电气系统连接图，上一页，下一页，返回 回，解:将A电气系统视为广义节点，图2.34(a)：I1=I2 ，对图2.34(b)：I=0。,上一页，下一页，返回 回，右图所示的回路adbca例如，图中已标明了电源电势、电流和各段电压的正方向。按虚线方向行驶一周，按电压方向列出： U1 U4=U2 U3 或将上述公式改写为： U1-U2-U3 U4=上一页，下一页，返回 回,图2.35所示的adbca电路由电源电势和电阻组成，上部公式可改写为： E1-E2-I1R1 I2R2=0 或 E1-E2=I1R1-I2R2 即 ?E=?(IR),上一页，下一页，返回 回,图2.36 基尔霍夫电压定律的推广应用,上一页，下一页，返回 回,?例4? 在下图所示的电路中已知U1=10V，E1=4V，E2=2V，R1=4?， R2=2?，R3=5?，1.2点之间处于开路状态，试着计算开路电压U2。,上一页，下一页，返回 回尔霍夫电压定律列出左回路应用： E1=I(R1 R2) U1 得 列出右回路： E1=E2 IR1 U2 得 U2=E1-E2-IR1=4-2-(-1)×4=6V,,上一页，下一页，返回 回,?例5? 在下图所示的电路中已知Us=9V，R1=2?， R2=4?，R3=3?，试试电路中的电流I和电压UAB。,上一页，下一页，返回 回,,?例6? 未知量在下图所示的电路中。,上一页，下一页，返回 回,A ,- B,5V - ,,I,10Ω,10V,2.7 [例7]计算电路中的电位 在图2.已知C点在38所示的电路中接地，R1=R2=R3=1Ω，E1=E3=2V，I1=-1A，I3=3A，求VA、VB的值。,图2.38 例7电路图，上一页，下一页，返回 回,解：I2=I3-I1=3-(-1)=4A VA=-I2R2 E1 I1R1=-4×1 2 (-1)×1=-3V VB=-E3 I3R3 E1 I1R1=-2 3×1 2 (-1)×1=2V,上一页，下一页，返回 例8:电工实验时， 常用的滑线变阻器连接成分压器电路来调节负载电阻上的电压。图 中R1和R二是滑线变阻器， RL是负载电阻。图 中R1和R二是滑线变阻器， RL是负载电阻。已知滑线变阻器的额定值为100Ω、3A, 端钮a、 b上输入电压U1=220V, RL=50Ω。试问:  (1)当R2=50Ω时, 输出电压U2是多少？ (2)当R2=75Ω时, 输出电压U2是多少？滑线变阻器能安全工作吗？,,解 (1) 当R2=50Ω时, Rab为R2和RL并联后与R1串联而成, 故端钮a、 b等效电阻、滑线变阻器R负载电阻流过的电流可以通过电流分配公式(2.5)求得， 即,(2) 当R2=75Ω计算方法同上， 可得,因I1=4A, 大于滑线变阻器额定电流3A, R一段电阻有烧坏的危险。,例9：图示电路中， 已知Us=225V, R0=1Ω, R1=40Ω, R2=36Ω, R3=50Ω, R4=55Ω, R5=10Ω, 试试每个电阻的电流。,,解 将△形连接的R1, R3, R5等效转换为Y形连接Ra, Rc、Rd, 如图 (b)所示, 求得,Ra与Rob串联, a、b桥式电阻的等效电阻、端口电流、R2、R4的电流各不相同，为了获得R1、R3、R5的电流, 从图2.10(b)求得,并由KCL作业:，，P26：22、24、26,2.8 电源等效变换，2.8.1 图 电压源与电阻串联，其外部特性方程为，图 电流源和电阻并联组合,电压源和电流源等效变换的条件,伏安关系完全相同 等效条件：电源等效转换注意事项：电压源电压的方向与电流源电流的方向相反； 电压源和电流源的等效转换只对外电路等效，对内不等效； 不能在理想电压源和理想电流源之间等效变换； 任何电压源与电阻的串联组合和电流源与电阻的并联组合都可以等效交换。,2.8.2 电压源和电流源串联并联，电压源串联 电压源串联，电压源串联目的：提高电源电压； 反串联电压源的目的(在电子电路中)相互抵消。,2.8.2 电压源和电流源串联并联，电压源串联 电压源串联，电压源串联目的：提高电源电压； 反串联电压源的目的(在电子电路中)相互抵消。.8.2 电压源与电流源串联并联，电压源并联，电压源并联条件：各电压源大小相等，方向相同； 并联电压源的目的：提高电源功率。,2.8.2 电压源与电流源串联并联，电流源串联，电流源串联条件：各电流源大小相等，方向相同； 串联电流源的目的：提高电源功率。,2.8.2 电压源和电流源串联并联，电流源并联，2.8.2 电压源、电流源的串联和并联,电压源并联,与电压源并联的电路A对外电路来说是不起作用的。,2.8.2 电压源与电流源串联并联，电流源串联，与电流源串联的电路A对外电路无效。,例:简化下图所示的一段有源支路，例如:请求下图所示单口网络等效支路，40A,25V,,a b,, -,,,,,4Ω,a b, -,万用表的原理，万用表的基本原理是使用电流表（微安表）作为表头。当小电流通过表头时，会有电流指示。然而，表面不能通过大电流，因此必须并联并联地分流或降低电路中的电流、电压和电阻。,指针万用表最基本的工作原理，二极管功能：整流 R3 、R2功能：限流，测量直流电流原理。,如图1a如表面并联一个合适的电阻(称为分流电阻)进行分流，可扩大电流量程。改变分流电阻的电阻值可以改变电流测量范围。,测量直流电压原理。,如图1b所示，在表面串联一个适当的电阻(称为倍增电阻)进行降压，可以扩大电压范围。电压的测量范围可以通过改变倍增电阻的电阻值来改变。,测量交流电压原理。,如图1c所示，由于表头为直流表，在测量交流时，需要安装并串半波整流电路，将交流整流成直流，然后通过表头测量交流电压。扩展交流电压量程的方法类似于直流电压量程。,测量电阻原理。,如图1d如表所示，将适当的电阻并联串联在表面，并串联一个电池，使电流通过测量电阻，根据电流的大小测量电阻值。改变分流电阻的电阻值可以改变电阻的范围。,

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