深度解析NTC热敏电阻进行对数分段曲线拟合的技术分析

描述

NTC热敏电阻是一种电阻传感器，具有温度系数大、体积小、热惯性小、稳定可靠、价格便宜、结构简单等特点，广泛应用于家用空调、汽车空调、冰箱、冰箱等需要温度测量和控制的场合。但NTC热敏电阻是一种具有自热效应的非线性元件，需要设计测温系统来克服这两个缺陷。常用于解决NTC热敏电阻的非线性方法包括经验公式法、最小二乘法法、硬件电路补偿法和恒源法.经验公式的计算比较复杂，在较宽的温度范围内精度不够高。最小得大量实验数据的情况下，下进行，工作量大，内存占用大。随着电路复杂性的增加，硬件电路补偿法对电子元件的要求较高，也带来了电路附加误差。结合软件查表法，恒源法需要占用较大的存储空间。针对上述方法的不足，提出了三阶对数公式分段曲线拟合法。由于用于船用柴油机，不仅需要测量温度，还需要测量油压，因此采用了压力温度合二为一的传感器小论文，用于测量温度NTC热敏电阻，硬件部分对NTC讨论了热敏电阻的共地、不共地和分测试，软件部分对NTC热敏电阻拟合数分段曲线，采用滑动滤波算法减少A/D采样引起的误差。

1 R-T推导三阶对数公式

NTC热敏电阻基本R-T特性可用指数函数表示：

(1)

当绝对温度为T时，R为零功率电阻值(

)。与总测量误差相比，零功率电阻值是指在规定温度下引起电阻值变化的值3；R0 绝对温度为T0时零功率电阻值(

)。B对于与热敏电阻材料和结构相关的敏感系数，以零功率电阻对时间的变化大小表示。它是由电阻-温度特性导致的两个温度。不同两点的B值不同。因此，温度不能根据制造商给出的B值参考范围进行测量，这将带来很大的误差。

本文采用图1NTC热敏电阻在0℃~120℃电阻R与摄氏温度T之间的关系曲线。

图1 NTC热敏电阻-温度特性图

从图1可以看出NTC热敏电阻值与温度之间存在严重的非线性，通常在公式（1）的基础上进行非线性曲线拟合处理，可以对公式（1）进行对数变换，使温度T和电阻R的自然对数近似呈线性关系小论文，并在此基础上进行多项展开和分段曲线拟合。

对等式(1)两侧同时取自然对数，运算后可得下公式:

然而，本文中的所有数据计算都是通过微处理器实现的，涉及自然对数和平方、三方等的操作。综合考虑精度和实时性的要求，去除平方项和得式(7)。经实验验证，能够满足精度要求，提高程序的运行速度。由图1可看出NTC热敏电阻在40℃、80℃温度-电阻变化较大，如果在整个范围内采用相同的多项拟合，则误差较大。采用数分段曲线拟合，考虑到微处理器处理数据时的每个区间不是相互关联的小论文，而是相互重叠，因此分为0℃，40℃］，［30℃，80℃］，［70℃，120℃］3个区间。

y= H0 H1x H3x3(7)

因此，有必要在这三个范围内解决三组不同的系数H0、H1、H3.根据热敏电阻制造商提供的温度-电阻值表，选择三点。三个系数可以通过普通多项法、最小二乘法和切比雪夫多项法6来计算，但这三种方法的准确性差别不大。 因此采用算法最简单的普通多项式法进行计算，可得以下三个拟合方程：

因此，软硬件设计可以根据上述三个方程进行实际应用。

2 NTC硬件测量电路用热敏电阻分段曲线拟合

采用的NTC热敏电阻将测量水温和油温NTC热敏电阻组装在一起，测量油温NTC热敏电阻本身的一端是接地的，测量水温NTC热敏电阻两端不接地。因此，必须考虑硬件测量电路NTC共地和不共地热敏电阻问题。NTC随着温度的升高，热敏电阻的电阻值变小，0℃时阻值为5895

，120℃时阻值为112.7

。考虑到热敏电阻的自热效应小论文，流过NTC热敏电阻的电流不得超过1

，选定为0.5

，利用恒流源为热敏电阻提供0.5

的电流。在0℃时NTC热敏电阻两端的电压约为3V，在120℃时NTC热敏电阻两端的电压约为0.05V，0.05V信号太小，单片机A/D取样口后获得的信号非常弱，必须对口进行采样NTC分档倍乘后采集热敏电阻信号，硬件测量电路框图如图2所示。

图2 热敏电阻硬件测量电路

热敏电阻共地和不共地的电路接法从图1可以看出。分为1倍、5倍、10倍三档，1倍档对应0℃，40℃温度范围，它对应A/D口压范围为0.5V~3V，若A/D口电压低于0.5V小论文用5倍档测量；5倍档对应30℃，80℃温度范围，它对应A/D口压范围为0.1V~0.9V，若A/D口电压低于0.1V，用10倍档测量；10倍档对应70℃，120℃】温度范围。采用4通道数控模拟开关CD选择4052双乘档。采用4通道数控模拟开关CD4052对倍乘档进行选择。该热敏电阻用于测量船用柴油机的水温和油温，水油温高于97℃报警。

3 NTC热敏电阻分段曲线拟合软件设计

3.1 A/D采样滑动滤波算法

A/D采集温度数据时，口会产生误差，采用滑动滤波算法减少误差。如图3所示，滑动滤波算法框图。

图3 滑动滤波算法框图

如图3所示，将收集到的温度数据放在一个队列中。在收集温度数据开始时，为了防止干扰，连续收集16次，然后寻求16个数据的和平和平均，并将向右移动4位。从那时起，小论文，取8位和平，即将向右移动3位，平均采样，平均数据准确性更高。

3.2 R-T实现转换程序

硬件电路将电阻变化转化为电压变化，并分档收集电压。要测量温度值，需要依靠程序来实现。如图4所示R-T转换的程序流程图，油温的R-T类似的转换将不再被描述。如果电压在0.5V，3V］范围

内部，电压为1倍，温度值为0℃，40℃】温度范围内的小论文采用公式(8)计算；如果电压在0.1V，0.9V在范围内，电压为5倍，温度值为30℃，80℃因此，公式(9)用于在温度范围内计算。若电压不在上述两个区间，则直接采用10倍档温度公式(10)计算，无需再判断。

图4 水温R-T转换程序流程图

4 实验结果及分析

拟合数据和误差如表1所示：

表1 拟合温度/拟合误差

从表1可以看出，对数分段曲线拟合的拟合误差为30℃时最大约为0.2℃，原因可能是非线性变换引起的，但总的来说，拟合精度还是不错的。系统硬件采用毫安级恒流源减少热敏电阻的自热效应小论文，软件采用滑动滤波算法减少A/D系统软硬件来的误差，系统软硬件结合实现了对数分段曲线的拟合，为整个测温系统提供了精度高、实时性好的测量。

5 结束语

NTC对数分段曲线拟合热敏电阻NTC热敏电阻的电阻-温度特性公式发生了变化，在近似线性条件下对温度进行分段曲线拟合，精度较高。去掉平方项，提高了微处理器的运算速度。编程易于实现，程序操作速度快，实时性好。其他型号只需更改拟合多项系数即可NTC拟合热敏电阻，互换性强。在0℃~120℃在温度范围内，数分段曲线拟合的拟合精度优于普通多项拟合。在理论验证下，该方案已通过编程和制造商验收实现，并已交付给船用柴油机进行实际温度测量，运行正常。

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