如何理解电容、电感产生的相位差

对于正弦信号，通过组件的电流和两端的电压不一定相同。这种相位差是如何产生的？这种知识非常重要，因为放大器和自激振荡器的反馈信号不仅要考虑相位，，而且在构建电路时也需要充分理解、使用或避免相位差。以下是这个问题。
首先，了解一些元件是如何构建的；其次，了解电路元件的基本工作原理；第三，找出相位差的原因；第四，利用元件的相位差特性构建一些基本电路。

电阻、电感和电容的诞生过程

经过长期的观察和实验，科学家们发现了一些真相，经常出现一些意想不到的意外发现，如伦琴发现X射线，居里夫人发现镭辐射，这些意外发现实际上已经成为一项伟大的科学成就。电子学也是如此。

当科学家让电流通过电线时，他们意外地发现了电线的热和电磁感应，然后发明了电阻和电感。科学家们还受到摩擦和发明电容的启发。偶然发现整流现象并创建二极管。

元器件的基本工作原理
电阻-电能→热能
电感-电能→磁场能，&磁场能→电能
电容-电势能→电场能，&电场能→电流
由此可见，电阻、电感和电容是能量转换的组成部分。电阻和电感实现不同类型能量之间的转换，电容实现电势能和电场能的转换。
电阻
电阻的原理是：电势能→电流→热能。
电势能(正负电荷)储存在电源的正负两端。当电势添加到电阻的两端时，电荷在电势差的作用下流动——形成电流，其流动速度远快于无电势差时的乱序自由运动，电阻或导体碰撞产生的热量更多。相关文章:你真的了解电阻的用法吗？
正电荷从高电位的一端进入电阻，负电荷从低电位的一端进入电阻，两者在电阻内中和。中和效应使正电荷数量显示从高电势端到低电势端的梯度分布，负电荷数量显示从低电势端到高电势端的梯度分布，导致电阻两端的电势差，即电阻的电压降。在相同的电流下，电阻对中和的阻力越大，两端的电压降也越大。
因此，用R=V/I测量线性电阻(电压降与通过的电流成正比)的电阻。
交流信号表示为R=v(t)/i(t)。
还有非线性电阻的概念，其非线性电压影响型、电流影响型等。
电感
电感原理：电感-电势能→电流→磁场能，&磁场能→电势能(如果有负载，→电流）。
当电源电位添加到电感线圈的两端时，电荷在电位差下流动形成电流，电流转换磁场，称为充磁过程。如果充磁电感线圈两端的电源电位差被取消，电感线圈外部有负载，磁场可以在衰减过程中转换为电能（如果负载为电容，则为电场能；如果负载为电阻，则为电流），称为去磁过程。
测量电感线圈充磁量的单位是磁链——Ψ。电流越大，冲磁链中的电感线圈越多，即磁链与电流成正比，即Ψ=LI。指定电感线圈，L是常量。
因此，用L=Ψ/I表达电感线圈的电磁转换能力称为L。电感的微分表达式为：L=dΨ(t)/di(t)。
根据电磁感应原理，磁链变化产生感应电压，磁链变化越大，感应电压越高，即v(t)=d dΨ(t)/dt。
综合以上两个公式：v(t)=Ldi(t)/dt，也就是说，电感的感应电压与电流变化率间导数）成正比，电流变化越快，感应电压越高。
电容
电容的原理：电势能→电流→电场能，电场能→电流。
当电源电位添加到电容器的两个金属极板上时，正负电荷分别聚集在电位差下，形成电场，称为充电过程。如果充电容器两端的电源电位差被取消，电容器外部有负载，则电容器两端的电荷在其电位差下流出，称为放电过程。当电荷聚集在电容器和从电容器两个极板流出时，电荷的流动形成电流。
应特别注意意的是，电容器上的电流不是电荷真正流过电容器两个极板之间的绝缘介质，而是电荷从外部聚集到电容器两个极板的流动，以及放电过程中电荷从电容器两个极板流出的流动。换句话说，电容器的电流实际上是外部电流，而不是内部电流，这与电阻和电感不同。
衡量电容充电量的单位是电荷数——Q。电容极板之间的电位差越大，电容极板被冲电荷越多，即电荷数与电位差(电压)成正比Q=CV。对指定电容，C是常量。
因此，用C=Q/V表达电容极板储存电荷的能力称为C容量。
电容的微分表达式为：C=dQ(t)/dv(t)。
由于电流等于单位时间内电荷数的变化，即i(t)=dQ(t)/dt，综合以上两个公式：i(t)=Cdv(t)/dt，也就是说，电容电流与其上电压的变化率时间导数)成正比，电压变化越快，电流越大。
小结：v(t)=Ldi(t)/dt
表示电流变化形成感应电压(如果电流不变，则没有感应电压)。
i(t)=Cdv(t)/dt表示电压变化形成电容的外部电流(实际上是电荷变化。如果电压不变，就没有电容的外部电流)。
元件对信号相位的变化
首先要提醒的是，相位的概念是针对正弦信号的，直流信号、非周期变化信号等都没有相位的概念。
电阻上的电压电流相同
因为电阻上的电压v(t)=Ri(t)，若i(t)=sin(ωt θ)，则v(t)=R sin(ωt θ)。因此，电阻上的电压与电流相同。
电感上的电流落后电压90°相位
因为电感上感应电压v(t)=Ldi(t)/dt，若i(t)=sin(ωt θ)，则v(t)=Lcos(ωt θ)。 因此，电感上的电流落后于感应电压90°相位，或感应电压超前电流90°相位。
直观理解：想象电感和电阻串联充磁。从充磁过程来看，充磁电流的变化导致磁链的变化，磁链的变化产生感应电势和感应电流。根据波纹定律，感应电流方向与充磁电流相反，延缓了充磁电流的变化，使充磁电流相位落后于感应电压。
电容器电流超前电压90°相位
因为电容上的电流i(t)=Cdv(t)/dt，若v(t)=sin(ωt θ)，则i(t)=Lcos(ωt θ)。
因此，电容上的电流超前电压为90°相位，或电压落后电流90°相位。
直观理解：想象电容器和电阻串联充电。从充电过程来看，电容器上的电压变化总是先积累流动电荷（即电流），即电流总是超过电压，或者电压总是落后于电流。
以下积分方程可以反映这种直观性：
v(t)=(1/C)*∫i(t)*dt=(1/C)*∫dQ(t)，即电荷变化的积累形成了电压，故dQ(t)相位超前v(t)；电荷积累的过程是电流同步变化的过程，即i(t)与dQ(t)同相。因此i(t)相位超前于v(t)。
应用组件相位差
RC文氏桥、LC理解谐振过程
无论RC文氏桥，还是LC串联谐振和并联谐振是由电容或/电感元件的电压和电流相位差引起的，就像机械共振的节拍一样。
当两个频率相同、相位相位的正弦波叠加时，叠加波的幅度达到最大值，称为电路中的共振。
两个频率相同、相位相反的正弦波叠加，叠加波的幅度最小，甚至为零。这是减少或吸收振动的原理，如降噪设备。
当一个系统中有多个频率信号混合时，如果有两个同频信号产生了共振，那么这个系统中其它振动频率的能量就被这两个同频、同相的信号所吸收，从而起到了对其它频率的过滤作用。这就是电路中谐振过滤的原理。
谐振需要同时满足相同频率和相位的两个条件。如何通过振幅-频率特性选择频率？RC文氏桥，LC串并联的思路和RC同样，这里就不赘述了。
让我们来看看电路谐振中相位补偿的粗略估计（计算更准确的相位偏移）
RC文氏桥谐振(图1)
若没有C2，正弦信号Uo的电流由C1→R1→R2，通过R2上压降形成Uf输出电压C1移相超前Uo 90°，超前相位的电流流过R(电阻不相移！)使输出电压Uf电压超前于Uo 90°。
在R2上并联C2，C2从R2由于电容对电压的滞后，获得电压R2上电压也被迫滞后。(但不一定是90°，因为还有C1→R1→C2电流对C2上电压即Uf但是RC在特征频率方面，并联C2后Uf输出相位与Uo相同。）
总结:并联电容使电压信号相位滞后，称为电压相位并联补偿。

LC并联谐振(图2)
若没有电容C，正弦信号u通过L感应到次级输出Uf，Uf电压超前于u 90°；L初级并联电容C，由于电容对电压的滞后，L上电压也被迫滞后90°。因此，并联C后Uf输出相位与u相同。
LC串联谐振(图3)
输入正弦信号u，串联电路中负载R上的电流相位超前u 90°，电感L使同一串联电路中的电流相位落后90°两者相位偏移刚刚抵消。因此，输出Uf与输入u相同。
总结
注意相位的影响不一定是90°，与其它部分相关，具体计算。
串联电容使串联支路电流相位超前，从而影响输出电压相位。

并联电容使并联支路电压相位滞后，从而影响输出电压相位。

串联电感使串联支路电流相位滞后，从而影响输出电压相位。

并联电感使并联支路支路电压超前，从而影响输出电压相位。

记忆更简洁：
电流或电压在元件上，电容使电流相位超前，电感使电压相位超前。