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转自 |TsinghuaJoking

??也许在电子领域中能够排在 欧姆定律^[2] 之后，处于二胎地位的人必须摩尔定律^[3] ：芯片中可集成的晶体管每两年增加一次。由于芯片的物理尺寸一般保持不变，这意味着随着时间的推移，单个晶体管会变小。我们习惯于看到新一代芯片的特征尺寸稳定性继续变小，但这个小意味着什么呢？小等于好吗？

性能越小越好

??在过去的一个世纪里，电子技术发展迅速。1920年，当时最好的中波收音机包括多个中真空管、多个巨大的电感、电容和电阻。几十米长的电线作为接收天线，用于供电的电池组占据了很大的空间。

??现在，你可以听到十几台广播电台的收音机可以很容易地放在你的口袋里，辅助功能也非常丰富。但尺寸的减少不仅是为了便于携带，也是实现我们期望高性能的关键因素。

??降低组件尺寸最明显的好处是可以在相同的体积内实现更多的功能，这对数字电路尤为重要：更多的组件允许您在同一时间内做更多的事情。例如，理论上，64位处理器可以在相同的时钟频率下完成8位处理器的8倍信息处理。为了实现这一点，它还需要8倍的电子元件：包括寄存器、累加器、总线宽度和其他部件。因此，您需要有一个8倍尺寸的芯片，或组成电路的组件的8倍尺寸。

??存储器也是如此：较小的电子元件可以在相同的体积中存储更多的信息。现在显示器的像素是由薄膜三极管制成的，因此减少设备的尺寸可以提高显示器的分辨率。然而，更关键的优势来自于较小的晶体管，即其性能随着体积的减小而显著提高。为什么是这样？

02 寄生元件

??在制作三极管的同时，您还可以免费获得一些额外的设备。每个三极管的引脚都会有电阻。然后，通过电流的路径会有寄生电感。任何两个相对导体之间也会有寄生电容。这些寄生元件消耗更多的电能，减缓晶体管的运行速度。寄生电容对速度的影响最为重要：在晶体管开关状态下，寄生电容器需要时间和电源电流才能充放电。

??两个导体之间的寄生电容器与它们的体积有关：小尺寸意味着寄生电容器更小。较小的寄生电容器意味着运行速度更快，功耗更低，因此较小的晶体管可以在较高的时钟频率下运行，功耗越小。

??降低晶体管的尺寸不仅减少了寄生电容，还会出现一些奇怪的量子现象，这在大晶体管中并不明显。小晶体管通常可以运行得更快，但除了三极管，还有其他影响电路运行的设备。当其他设备体积减小时，情况会发生什么？

03 并不总是更好

??一般来说，由于体积减小，一些无源设备，如电阻、电容、电感等，不会变得更好，但在某些方面会变得更糟。减少它们体积的主要原因是在更小的空间内放置更多的设备，以节省PCB空间。

??电阻的尺寸减小往往不会到来麻烦。一块物质的电阻是由决定，其中是长度，是横截面积，是材料的电阻率。你可以将电阻的长度和横截面积等比例减小，材料不变，就可以获得相同阻值的电阻。唯一的坏处就是小尺寸的电阻消耗同样的功率，比起大尺寸的电阻所引起的温度的升高更大。下面表格给出了表面封装电阻的最大功耗随着它们的尺寸降低而减小。

【表3-1 不同尺寸电阻允许消耗的最大功率】

Metric	Imperial	Power rating (W)
2012	0805	0.125
1608	0603	0.1
1005	0402	0.06
0603	0201	0.05
0402	01005	0.031
03015	009005	0.02

??现在最小封装的表贴电阻是03015(0.3mm×0.15mm），允许最大功耗仅为20mW，它们只能应用于功耗低、尺寸要求高的场合。较小的包装电阻0201(00.2mm×0.1mm）它也已经上市，但没有大规模生产。虽然它已经出现在供应商的产品手册中，但不要指望它们会发挥实际用途。一些自动贴片机器人甚至不能准确地摆动这些小电阻，所以它们仍然属于井中的月亮。

??电容器尺寸减小，电容器容量也减小。两个平行电极之间的电容器容量为：，包括电容器极板面积、极板间距和绝缘材料的介电常数。您减少了电容器尺寸，并减少了相应的面积，从而降低了电容器容量。如果你还想得到同样的东西nF对于电容器，您只需堆叠多个小电容器以增加容量。幸运的是，随着电容材料的改进和工艺的发展，极板间距变小，材料介电常数增加，这使得电容器的体积在过去几十年中变得非常小。

??今天的电容包装可以小到0201，只有0.25mm×0.125mm它们的容量可以达到100nF，最大耐压超过6.3V，这可以满足大多数电路的要求。同样，小体积需要更精确的自动贴片机械装置，这限制了小电容器的推广和使用。

??对于电感，减少体积变得困难。线圈的电感是：。其中，线圈匝数、线圈横截面积、线圈长度和磁性材料的导磁率。如果将尺寸减少到原来的一半，则电感容量也将减少一半。然而，线圈的等效串联电阻保持不变：这是因为线圈的横截面积和长度减少到原来的四分之一，因此电感减半，电阻保持不变，电感的质量因素（Q）也减半。

??目前最小的商用分立电感器件包装为01005(00.4mm×0.2mm），对应电感为56nH，电阻是几个欧姆，早在2014年就宣布上市的0201封装电感现在连毛都没看到。

??动能电感可以在某些石墨烯制成的线圈中观察到(kinetic inductance)物理现象可以形成更小的电感。但如果你想真正商业化，只能将现有的电感体积减少50%。在高频电路中，例如GHz频率范围，几个nH可以使用电感。

04 都是由波长引起的

??另一个未被注意到的因素促进了几个世纪以来组件小型化的进程，即电路工作频率的增加，这与信号波长的减少相对应。早期无线电广播使用中波调幅信号，频率约为1MHz，电磁波长为300米。从1960年开始，调频广播开始流行，它使用了1000米MHz，相应的波长为3米。我们现在使用的4G通信，使用1 ~ 2GHz波长20cm后的电磁波。高频对应可以传输更多信息，降低设备体积，降低成本，提高可靠性和功耗。

??由于天线尺寸与发送和接收电磁波信号的波长相比，减少波长也可以减少天线尺寸。由于它使用的天线，手机不再需要突出的天线GHz此时，天线只需要一厘米大。因此，一些可以接收调频广播的手机仍然需要用户佩戴耳机。它需要耳机的引线作为广播天线来接收广播电台的电磁信号，其波长约为3米。

??连接天线的电路板也很容易生产，因为它的尺寸更小。这不仅是因为晶体管的速度更快，而且因为小体积小信号连接的传输线效应更小。如果导线的长度超过信号波长的十分之一，则需要考虑导线传输引起的信号相位变化的影响。.4GHz在电路中，一个位置一厘米长的电路引线会影响电路的工作，这会让你焊接分立器件头疼，但在几毫米见方微小的包装器件的电路中就不会有太大的影响了。

05 未来是啥样？

  现在技术杂志中经常反复出现的说法就是摩尔定理的失效，或不断给出这些预测出错的原因。但事实上，半导体中的三巨头，英特尔、三星和台积电仍然在努力将更多的器件压缩进方寸之中，并筹划未来更多芯片改进工艺。虽然比不上20年前改进步伐那么显著，但晶体管尺寸的降低一如既往。

  但对于其它分立器件我们好像到了它们的自然极限：尺寸的降低非但不能带了性能的提高，而且也超出了大多数应用场合的需求。

  似乎对于分立器件来说，并没有什么摩尔定律，如果有的话，我更愿看到有谁能完成焊接这些标贴器件的挑战。

参考资料

[1]

SMALLER IS SOMETIMES BETTER: WHY ELECTRONIC COMPONENTS ARE SO TINY: https://hackaday.com/2021/11/08/smaller-is-sometimes-better-why-electronic-components-are-so-tiny/

[2]

欧姆定律: https://byjus.com/physics/ohms-law/

[3]

摩尔定律: https://en.wikipedia.org/wiki/Moore%27s_law

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