一、简介

1.1 匹配电容

无源晶振电路中不仅有晶振，还有两个电容器，一般称为匹配电容器或谐振电容器。这两个外部电容器通常是为了使晶体振动两端的等效电容器等于或接近负载电容器 (晶振负载电容已知，出厂时已确定，一般为几十个pF）。

还应考虑要求高的场合IC输入端的对地电容器。晶体振动两端的电容器是所需负载电容器的两倍。因此，并联接近负载电容器。

一般情况下，电容值的大小会影响谐振频率(即频偏)，增加电容会降低振荡频率，增加振荡频率。

1.2 负载电容

晶体振动有一个重要的参数，即负载电容CL（Load capacitance），它是电路中跨晶体两端的总有效电容 (不是晶振外部匹配电容)，振荡器电路的工作频率主要影响负载谐振频率和等效负载谐振电阻，振荡器的工作频率可以通过调整负载电容微调到标称值。

二、负载电容计算

2.1 电容三点电路

一般来说，单片机都有这样的电路。晶体振动的两个引脚与芯片（如单片机）内的反相放大器相连，然后结合外部匹配电容器CL1、CL2、R1、R2.形成皮尔斯振荡器（Pierce oscillator）。

• U1： 反相放大器增益很大。
• X1： 晶体。相当于电容三点电路中的电感。
• CL1、CL2： 匹配电容器。它是电容器三点电路的分压电容器，接地点是分压点。以接地点即分压点为参考点，输入输出相反，但从并联谐振电路即石英晶体两端形成正反馈，确保电路持续振荡，对振荡频率影响较小，主要用于微调频率和波形，影响范围。
• R1： 反馈电阻(一般)≥1MΩ）它使反相器在振荡初期处于线性工作区。
• R2： 限流电阻，与匹配电容组成网络，提供180度相移，同时起到限制振荡幅度，防止反向器输出对晶振过驱动将其损坏。

2.2 负载电容计算公式

负载电容的公式如下：
$$C_L=\frac{C_{L1}\times C_{L2}}{C_{L1}{C}_{L2}}+C_{ic}+△C$$
等于
$$C_L=\frac{C_{L1}\times C_{L2}}{C_{L1}+C_{L2}}+C_{stray}$$
其中，

• $C_{ic}$ ：为集成电路内部电容。
• $△C$ ：为PCB走线电容$C_{PCB}$。
• $C_{stray}$ ：为电路板杂散电容$C_{ic}+△C$。

Cic + △C 一般为 3 - 5 pF

三、匹配电容计算

3.1 匹配电容计算公式

为了保持晶体的负载平衡，在实际应用中，一般要求$C_{L1}$=$C_{L2}$，所以进一步可以得到下式：
$$C_{L1}=C_{L2}=2\times (C_L-C_{ic}-△C)$$
Cic + △C 一般为 3 - 5 pF

3.2 计算示例

$C_L$负载电容（load capacitance），常用的标准值有12.5 pF，16 pF，20 pF，30pF，负载电容和谐振频率之间的关系不是线性的，负载电容变小时，频率偏差量变大；负载电容提高时，频率偏差减小。

STM32F103系列芯片使用32.768kHz晶振典型应用，负载电容$C_L$取6pF时，当$C_{stray}$取2pF，则
$$C_{L1}=C_{L2}=2\times (6-2)pF=8pF$$

四、选取原则

1. 选择NPO/COG高频材质的贴片陶瓷电容（外观看起来是白色的）。
2. 尽量选择小封装的电容（封装小的器件寄生参数小）。
3. 因为每一种晶振都有各自的特性，所以最好按制造厂商所提供的数值选择外部元器件。
4. 在许可范围内，C1，C2值越低越好。C值偏大虽有利于振荡器的稳定，但将会增加起振时间。
5. 最好C2值大于C1值，这样可使上电时，加快晶振起振。

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• 由 Leung 写于 2021 年 11 月 10 日

• 参考：晶振负载电容外匹配电容计算与晶振振荡电路设计经验总结
　　　　晶体（crystal、无源晶振）两端电容取值计算
　　　　STM32 外部晶振电路设计和匹配
　　　　晶振外匹配电容应该怎样选取