机械阻抗

机械阻抗

振动理论中线性定常系统的频域动态特性参量，经典定义为简谐激振力与简谐运动响应两者的复数式之比。

简介

任一简谐量可通过欧拉公式(即eiωt=cosωt+isinωt,其中i= ，ω为圆频率,t为时间)写成相应的复数式(相量),如简谐激振力Fosinωt写成Foeiωt，简谐运动响应Xosin(ωt+α)写成应Xoei(ω+a)。两者相比后得到与时间无关的 ，这就是机械阻抗。机械阻抗的倒数称为机械导纳，它可以和频率响应函数(输出与输入的傅里叶变换之比)、传递函数等名词通用。

机械阻抗根据所选取的运动量可分为位移阻抗(又叫动刚度)、速度阻抗和加速度阻抗(又叫有效质量)三种。多自由度系统的机械阻抗常用矩阵形式表示。阻抗矩阵中的对角元素表示同一点的力和响应之比，称为原点阻抗;非对角元素表示不同点的力和响应之比，称为跨点阻抗。阻抗矩阵元素很难测量，因为它要求系统中只能一点有响应;而导纳矩阵元素(要求只在一点加力)则容易测量。

机械阻抗方法

系统受激振动后的响应只与系统本身的动态特性和激振的性质有关，所以可用机械阻抗综合描述系统的动态特性，这就是机械阻抗方法的基本原理。此法是一种理论和实验密切结合的方法，其作法是：测出激振力和运动响应，经消除误差后用于①检验结构数学模型的正确性并改善其精度;②识别结构的模态参量(如固有频率、振型);③预示结构对已知的或假定的输入力的响应;④确定材料的动态特性;⑤预示相连结构的动态耦合特性;⑥从事振动监控或故障诊断。

早在20世纪30年代就有人根据机电比拟原理由电阻抗方法得出机械阻抗方法,但由于机械系统的复杂性,它只是一种纯理论方法并没有多大实用价值。直到60年代，由于电测技术的进展，这种方法才得到飞速发展。机械阻抗方法最初用于尖端武器运载工具的研制并取得很大成功，目前已在各个工业部门得到广泛应用并逐步发展成为一种常规方法。提高机床的动刚度，确定火箭部件的环境试验条件，判断机器运行中重要零部件的损伤程度等都用到机械阻抗方法。

阻抗测试技术

阻抗测试技术包括激振方法、阻抗测量、数据处理三方面。

激振方法

根据激振力函数的特性，激振可分为正弦激振、瞬态激振和随机激振三类。正弦激振属于单频激振，使用的历史较长,技术成熟，测试精度高,但测试速度低，并需要复杂的激振设备。目前，已出现专门用正弦激振测试阻抗的仪器(称为传递函数分析仪或频响特性测试仪)。瞬态激振和随机激振是近年发展起来的宽频激振技术，都采用了1965年提出的快速傅里叶变换(FFT)技术。 瞬态激振方法又可分为敲击法、阶跃法和快速正弦扫描法三种。敲击法是用一把带力传感器的手锤对结构施加脉冲力，由装在结构上的加速度计测量瞬态响应，信号经电荷放大器放大后送入快速傅里叶分析仪(又称动态特性测试仪)进行处理，最后得到阻抗数据，如图所示。此法的优点是激振设备简单，便于现场测试。由于脉冲力的频谱很宽，一次敲击可以同时激起结构的多个模态响应，测试速度快，但激振力的波形较难控制，且脉冲力的能量有限。在保证上限激励频率足够高的前提下，应尽量延长脉冲波持续时间。为此应备有可更换的各种硬度的锤帽(用钢、铝、塑料、橡皮等制成，装在力传感器端部)以供选用。阶跃法用能快速切断的绳索、能快速泄放的油缸或激波管对结构突加或突卸常力来激出结构的响应，可用于测试脆弱结构(如太阳能电池板)。快速正弦扫描法的原理是使信号发生器的频率在几秒或十几秒时间内由低频扫到高频，并经功率放大器和激振器激励被测结构。此法的特点是：力的频谱在上、 下限频率范围内基本上是平直的， 输入结构的能量比前两种方法大得多。随机激振要求有纯随机或伪随机信号发生器，设备比较复杂，测试时间很长，但可以用总体平均的办法消除非线性因素的影响。由于随机激振在很宽的频率范围内不会激起很大的共振响应(见线性振动)，所以可在机器工作时进行测试而不影响它的运行和对它的控制。

阻抗测量

机械阻抗测量和普通振动参量测量的区别在于后者只测输出(设法使输入力幅不变)，而前者既测输出响应，又测输入力，并比较它们的幅值和相位。力的测量多使用压电石英晶体力传感器，这种设备精度高，体积小，频率范围和动态范围都很宽。为了更精确地测定实际作用在结构上的力，在传递函数分析中有质量消除器，用以消除从晶体片到结构之间的质量(力传感器顶盖质量和连接件质量)对测力的影响。响应的测量目前常用压电式加速度计，测低频阻抗时也可用压阻式加速度计。由于敲击法可用一点测、多点激的方法来代替一点激、多点测的传统方法，所以加速度计只要装1～2个即可。测量原点阻抗时可用阻抗头，它是力传感器和加速度计组装在一起的传感器。

数据处理

机械阻抗是频率的复函数，可用幅(值)频(率)特性、相(位差)频(率)特性、实(部)频(率)特性、虚(部)频(率)特性、矢端图等表示。要求分析仪器能分析并绘制或打印这些数据。随着瞬态和随机激振方法的推广，数据处理已逐步改用专用的快速傅里叶分析仪，它能将传感器传来的力和运动的电信号进行低通滤波(防止频率混淆)和模数转换(把连续量变成数字量)，然后用快速傅里叶算法计算机械阻抗。为减少噪声干扰，计算时还可用总体平均方法。较完善的快速傅里叶分析仪还有模态分析功能，可直接得出固有频率、振型等模态参量。