codeforces - 564E Soldier and Traveling

主题大意：这个问题是给我们n个城市的当前人数，然后每个城市的人只能到达附件城市，问我们是否能达到他最终给出的城市人数。

刚开始写的时候，没有拆点，因为我觉得在寻求最大流的时候不需要拆点。

然而，当输出发生变化时，这是非常麻烦的，因为网络流有一个来回流动的过程，很难长时间写人数流动，然后拆分点写。这样，流向其他城市的流量只能留到出口，因为只有S有流量。

还要注意两种情况下人数不等，因为如果原来的人数大于最后的人数，最大流量可以达到b，但是，如果有多余的人数，仍然会输出NO

AC代码：

#pragma GCC optimize(2) #include //#define int long long using namespace std; const int inf=0x3f3f3f3f; const int N=210,M=200010; int n,m,a[N],b[N],h[N],s,t,res,g[N][N],ans; int head[N],nex[M],to[M],w[M],tot=1; inline void ade(int a,int b,int c){ 
          to[ tot]=b; w[tot]=c; nex[tot]=head[a]; head[a]=tot; } inline void add(int a,int b,int c){ 
          ade(a,b,c);	ade(b,a,0);
}
int bfs(){ 
        
	memset(h,0,sizeof h);	h[s]=1;	queue<int> q;	q.push(s);
	while(q.size()){ 
        
		int u=q.front();	q.pop();
		for(int i=head[u];i;i=nex[i]){ 
        
			if(w[i]&&!h[to[i]]){ 
        
				h[to[i]]=h[u]+1;	q.push(to[i]);
			}
		}
	}
	return h[t];
}
int dfs(int x,int f){ 
        
	if(x==t)	return f;
	int fl=0;
	for(int i=head[x];i&&f;i=nex[i]){ 
        
		if(w[i]&&h[to[i]]==h[x]+1){ 
        
			int mi=dfs(to[i],min(f,w[i]));
			w[i]-=mi;	w[i^1]+=mi;	fl+=mi;	f-=mi;
		}
	}
	if(!fl)	h[x]=-1;
	return fl;
}
inline int dinic(){ 
        
	int res=0;
	while(bfs())	res+=dfs(s,inf);
	return res;
}
signed main(){ 
        
	cin>>n>>m; t=2*n+1;
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>a[i],add(s,i,a[i]),add(i,i+n,inf),ans+=a[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)	cin>>b[i],add(i+n,t,b[i]),res+=b[i];
	while(m--){ 
        
		int x,y;	cin>>x>>y;
		add(x,y+n,a[x]);	add(y,x+n,a[y]);
	}
	if(res!=ans||dinic()!=res)	return puts("NO"),0;
	puts("YES");
	for(int i=1;i<=n;i++){ 
        
		for(int j=head[i];j;j=nex[j]){ 
        
			if(to[j]!=s)	g[i][to[j]-n]=w[j^1];
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){ 
        
		for(int j=1;j<=n;j++)	cout<<g[i][j]<<' ';puts("");
	}
	return 0;
}