电路中的各种信号该怎么分析？
时间：2021-11-28 23:28:00
注：上面内容是我阐发旌旗灯号的思想进程，由浅入深，授人鱼不如授人以渔，但愿同学们能当真看完。
常常看我文章的话，就会发明，我会常常提到阻抗频次曲线，阻抗是跟频次相干的。而且，咱们在阐发电信号的时间，旌旗灯号频次是异常首要的一个货色。关于老手来讲，大概不知道它真正的意思地点。或者说关于种种电信号，它在咱们脑海里应该是怎样的一幅图景呢？
正弦波和方波哪一个简略
咱们先来思索下这个题目：你觉得正弦波和方波哪一个波形最简略？ 
如果是曩昔在上大学的时间，我会觉得方波最简略。这不是明显的么，方波要末0，要末1，计较平均值什么的都能一口说进去，而正弦波弯弯扭扭，咋看都要庞杂。 然而当初的话，自然是觉得正弦波更加简略。那末为何这么说呢？ 起首，咱们看上面这个电路，输出分别是正弦波和方波，输入你能立时得进去吗？ 
假如咱们有了正弦波的幅度A和频次w(角频率w=2πf)，那末正弦波可以用公式抒发进去，即Vin= Asin(wt) 。电容的阻抗是1/jwc，那末依据复阻抗的欧姆定律，咱们能够失掉输入端的电压表达式，即Vout=1/(1+jwRc) Asin(wt)，j与相位有瓜葛，以是输入端仍是频次为w的正弦波，只是与原波形的相位有差异。 
搞分明了正弦波，再来看方波。输出方波，频次也为w，输入波形外形也是方波吗？谜底是否认的。可能会堕入上面误区：频次w没变，电容的阻抗是1/jwc也没变，以是同正弦波同样阐发输入也是幅度有所减少罢了。 
表面上看，这个误区的懂得似乎有事理，实在否则。造成如许谬误懂得的真正缘故原由是因为没有懂得电容的阻抗。咱们常说电容的阻抗为1/jwc，实在它是有条件的，它只针对正弦波，方波是不行的，别的非正弦波异样也是不行的。
电容的阻抗1/jwC起源
为了分明这个，咱们需求懂得电容的阻抗1/jwc是怎样来的，上面就来简略推导一下，也不庞杂。 起首需求用到电容的本色特点公式，I=Cdu/dt，这个公式是由电容界说得来能够理解为正义，不需要证实无非并无找到从这个公式间接推导出阻抗进程间接解方程体式格局），如果有同砚可以或许找到推导进程贫苦在底下讨论区留言感谢。
逻辑如许假定电压是正弦波那末能够推得电流表达式而后用电压除以电流就能失掉阻抗为1/jwc。1/jwc，这是条件前提的，那就是只能是正弦波。 ，也是对正弦波来讲的。
再回咱们目标若何晓得方波经由过程这个电路以后正确波形？ 既然正弦波在电容上的阻抗肯定那末能不能用正弦波暗示方波呢？当然是能够学名在外变更便是干这个工作的。 事实上，方波能够无限多的正弦波叠加而成，我做了个小视频上面给同学们静态展示一下。 既然方波能够由一系列频次分歧的正弦波叠加而成此中某个肯定频次w下，电容的阻抗便是1/jwC
之所以分化由于有这个优点分化以后，三大根底元件内里的电感和电容，其阻抗便是肯定咱们能够看成电阻对待，阻值分别是jwL和1/jwc 电路以后的波形。而把它变到频域下面咱们就可以处理了，先转换为各个频次重量便是变更分手经由过程RC电路，再变回来（波形再叠加起来），就又回到了时域，得到了咱们想要旌旗灯号。
傅里叶级数展开式自身确实是使人头大无非咱们其实不老是要去代公式正确计较虽然咱们接触到的电信号种种频次重量厚实然则咱们捉住首要就好了别的频次重量能够疏忽仍是拿方波来讲，从上面的视频看出实在咱们只需要后面几回谐波，合成的方波外形曾经很好了无限屡次谐波只是让这个方波圆满。 300Hz-3.4Khz说的意义便是，将这一段旌旗灯号用傅里叶级数睁开内里会有比较多频次重量然则这些重量都落在300Hz-3.4Khz之间，而知道了这些咱们就能设想针对这个频次的滤波器下降乐音。
这也解释变更，让我们把看起来芜杂无章的音频旌旗灯号，变得能够处理了。
结语
