电容充放电时间计算公式
时间：2021-11-29 11:28:00
电容充放电时候计较公式
设，V0 为电容上的初始电压值；V1 为电容终究可充到或放到的电压值；Vt 为t时辰电容上的电压值。则:
Vt=V0 （V1-V0）× [1-exp(-t/RC)]t = RC × Ln[(V1 - V0)/(V1 - Vt)]比方，电压为E的电池经由过程R向初值为0的电容C充电 , V0=0，V1=E，故充到t时辰电容上的电压为：
Vt=E × [1-exp(-t/RC)]再如，初始电压为E的电容C经由过程R放电 , V0=E，V1=0，故放到t时辰电容上的电压为：
Vt=E × exp(-t/RC)又如，初值为1/3Vcc的电容C经由过程R充电，充电终值为Vcc，问充到2/3Vcc需求的时候是多少？
V0=Vcc/3，V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3，故t=RC × Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC × Ln2 =0.693RC注：以上exp()暗示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函数
RC回路充放电时候的推导进程需要用高档数学，简略的要领只需记着RC回路的时候常数τ=R×C，在充电时，每过一个τ的时候，电容器上电压就回升（1-1/e）约等于0.632倍的电源电压与电容器电压之差；放电时相同。如C=10μF，R=10k，则τ=10e-6×10e3=0.1s 在初始状况Uc=0时，接通电源，则过0.1s（1τ）时，电容器上电压Uc为0 （1-0）×0.632=0.632倍电源电压U，到0.2s（2τ）时，Uc为0.632 （1-0.632）×0.632=0.865倍U……以此类推，直到t=∞时，Uc=U。放电时异样应用，只是初始状况分歧，初始状况Uc=U。
进入正题前，咱们先来回首下电容的充放电时候计较公式，假设有电源Vu经由过程电阻R给电容C充电，V0为电容上的初始电压值，Vu为电容充满电后的电压值，Vt为肆意时辰t时电容上的电压值，那末便能够失掉以下的计较公式：
Vt = V0 (Vu – V0) * [1 – exp( -t/RC)]假如电容上的初始电压为0，则公式能够简化为：
Vt = Vu * [1 – exp( -t/RC)]由上述公式可知，由于指数值只大概有限接近于0，但永久不会即是0，以是电容电量要完整布满，需求无穷大的时候。
当t = RC时，Vt = 0.63Vu；
当t = 2RC时，Vt = 0.86Vu；
当t = 3RC时，Vt = 0.95Vu；
当t = 4RC时，Vt = 0.98Vu；
当t = 5RC时，Vt = 0.99Vu；
可见，经由3~5个RC后，充电进程基础完结。
当电容充满电后，将电源Vu短路，电容C会经由过程R放电，则肆意时辰t，电容上的电压为：
Vt = Vu * exp( -t/RC)关于简略的串连电路，时候常数就即是电阻R和电容C的乘积，然则，在实践电路中，时候常数RC其实不那末轻易算，比方下图(a)。
关于上图(a)，假如从充电的角度去计较时候常数会比较难，咱们无妨换个角度来思索，咱们晓得，时候常数只与电阻和电容无关，而与电源有关，关于简略的由一个电阻R和一个电容C串连的电路来讲，其充电和放电的时候参数是同样的，都是RC，以是，咱们能够把上图中的电源短路，使电容C1放电，如上图(b)所示，很轻易失掉其时候常数：
t = RC = (R1//R2)*C应用异样的要领，能够将下图(a)电路等效成(b)的放电电路方式，失掉电路的时候常数：
t = RC = R1*(C1 C2)
用异样的要领，能够将下图(a)电路等效成(b)的放电电路方式，失掉电路的时候常数：
t = RC = ((R1//R3//R4) R2)*C1
关于电路时候常数RC的计较，能够归结为如下几点：
1).假如RC电路中的电源是电压源方式，先把电源“短路”而保留其串连内阻；
2).把去掉电源后的电路简化成一个等效电阻R和等效电容C串连的RC放电回路，等效电阻R和等效电容C的乘积便是电路的时候常数；
3).假如电路应用的是电流源方式，应把电流源开路而保留它的并联内阻，再按简化电路的要领求出时候常数；
4).计较时候常数应注重各个参数的单元，当电阻的单元是“欧姆”，电容的单元是“法拉”时，乘得的时候常数单元才是“秒”。
关于在高频事情下的RC电路，因为寄生参数的影响，很难依据电路中各元器件的标称值来计算出时候常数RC，这时候，咱们能够依据电容的充放电特点来经由过程曲线要领计较，后面曾经先容过了，电容充电时，经由一个时候常数RC时，电容上的电压即是充电电源电压的0.63倍，放电时，经由一个时候常数RC时，电容上的电压下降到电源电压的0.37倍。
如上图所示，如经由过程试验的要领绘出电容的充放电曲线，在终点处做一条充放电切线，则切线与横轴的交点便是时候常数RC。
